【平成26年】I-1-32 イベントツリー分析

【正解②】
早期漏洩検知の失敗確率が10倍になったときのイベントツリーは下図のようになります。

正常時、故障時のイベントツリー上で、大規模火災にいたる経路に関するイベント確率を青(1つ目の経路)と緑(２つ目の経路)で囲ったものが次の図です。

では、大規模火災に至る確率を計算します。
次の式に従って立式します。

(赤枠)　ｘ　(青同士の掛け算＋緑同士の掛け算)

正常時に大規模火災にいたる確率

P1 = 0.01 x {0.9999 x 0.001 x 0.1 x 0.3 + 0.0001 x 0.1 x 0.3}

故障時に大規模火災にいたる確率

P2 = 0.01 x {0.999 x 0.001 x 0.1 x 0.3 + 0.001 x 0.1 x 0.3}

計算の簡略化

P1 とP2 で共通している項を破線で合した図は次のようになります。

P1とP2の比を求めるため、分母と分子で共通している項は通分可能です。
上記のP1とP2の共通項を太字で強調した式は下記のようになります。

P1 = 0.01 x {0.9999 x 0.001 x 0.1 x 0.3 + 0.0001 x 0.1 x 0.3}
P2 = 0.01 x {0.999 x 0.001 x 0.1 x 0.3 + 0.001 x 0.1 x 0.3}

次に、P1とP2の比を計算します。

これより、P2/P1は1.818 と求まる。
最も近い値は②の2倍が正解です。