危険と安全のいずれかの状態を出力するセンサがあり、確率pで真の状態とは異なった状態を出力する。
このセンサ 1台が危険を出力した場合にのみ警報するルールとすると、欠報率（危険な場合に警報が出ない確率）、誤報率（安全な場合に警報が出る確率）ともにpとなる。
このセンサ 2台を並列システムのように用いて、いずれか、又は双方が危険を出力した場合に警報するルールとしたとき、 欠報率と誤報率の組合せとして正しいものはどれか。
ただし、各センサの出力は互いに独立であるとする。
① 欠損率：p 誤報率：p
② 欠損率：2p－p2 誤報率：2p－p2
③ 欠損率：2p－p2 誤報率：p2
④ 欠損率：p2 誤報率：2p－p2
⑤ 欠損率：p2 誤報率：p2
【正解】④
現実の状況におけるセンサーの信頼度と誤検知率の関係は、このように表すことができます。
また、題意から次の条件が既知です。
目次
欠報率
欠報率は、次のように理解することができます。
欠報率（危険な場合に警報が出ない確率）
⇒ 2台が(誤った)安全出力する確率
⇒ 並列システムで、2台ともに誤検知する確率
R = 1-p, E = p
つまり、下図の E1 x E2 の面積ですので、
と求まります。
誤報率
誤報率は、次のように理解することができます。
誤報率（安全な場合に警報が出る確率）
⇒ 1台 or 2台が(誤った)危険出力確率
⇒ 並列システムで、1台 or 2台が誤検知する確率
R=1-p, E = p
つまり、上図の R1 x E2 + E1 x E2 + E1 x R2の面積ですので、
と求まります。
