【H29】I-1-5
前工程である工程1 と後工程である工程2 の2 つの工程からなる生産システムがある。
工程1 は設備A 又は設備B のどちらか一方で行われ、工程2 は設備C で行われる。
設備A～C は稼働中に不適合品を発生させないものとし、故障等による設備の停止は互いに独立な事象であるとする。
設備A、設備B の信頼度が、それぞれ、0.950、0.900 であるとき、システム全体の信頼度が0.900 を超えるために最低限必要な設備C の信頼度に最も近い値はどれか。
ただし、 効数字は3 桁で計算せよ。
① 0.804
② 0.851
③0.905
④0.947
⑤0.973
【正解③】
システム信頼性の問題の解き方はこちら
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この全行程を図式化すると、下図のように表せます。
ここでRを信頼度、Eを故障率と置き、R+E=1が成り立ちます。
次に、並列関係にある工程1の信頼性を求めます。
工程1の信頼性は、故障率の余事象と考えます。
すると、R1 = 1 – Ea×Eb と求まります。
次に、直列関係にある工程1と設備Cの信頼性、つまり全体の信頼性を求めます。
要素が直列関係にある信頼性は、それぞれの信頼性の積で求まります。
よって、
R = R1 × Rc
= (1 – Ea×Eb) ×Rc
R>0.900 となるのは、
(1 – Ea×Eb) ×Rc > 0.900
⇔(1 – 0.05×0.1) ×Rc > 0.900
⇔ Rc > 0.9045
と求まります。
よって、③が最も近い解答となります。
