目次
現価Ｐと終価Ｓの関係
現時点でＰを年利ｉで預金すると、１年後にはP×(1+i)、２年後にはP×(1+i)^2になります。ｎ年後にはP×(1+i)^nになります。P×(1+i)を1年後の終価とよび、Ｐを現価（現在価値）、Ｓを終価とすると，ＰとＳの間には次の公式が成立します。
S = P×(1+i)^n
ここで、(1+i)^nを終価係数とよび、［Ｐ→Ｓ］と表します。
逆に、金利ｉでｎ年後に終価Ｓを得るために現時点で預金するべき現価Ｐは，次の公式で求められます。
Ｐ=Ｓ／(１＋ｉ)^ｎ=Ｓ×(１＋ｉ)^(－ｎ)
ここで，(１＋ｉ)^(－ｎ)を現価係数といい，［Ｓ→Ｐ］と表します。
現価Ｐと年価Ｍの関係
毎年末に受け取る金額が一定のものを年価Mといいます。現価Ｐと年価Ｍとの関係をＰ=Ｍ×［Ｍ→Ｐ］と表現したとき、［Ｍ→Ｐ］を年金現価係数といい、
[Ｍ→Ｐ］=｛１－(１＋ｉ)^(－ｎ)｝／ｉ
で定義されています。
また，ＰからＭを求める［Ｐ→Ｍ］を資本回収係数といいます。資本回収係数は年金現価係数の逆数ですから，次の式で求められます。
［P→Ｍ］=ｉ／｛１－(１＋ｉ)^(－ｎ)｝
終価Sと年価Ｍの関係
同様に、SとMの関係は、次の２つの係数を使用して換算します。
減債基金係数 終価（S ）から年価（M ）への換算係数
年金終価係数 年価（M ）から終価（S ）への換算係数
まとめ
６つの係数をまとめると次のようになります。いずれも複利運用を想定しています。
| 終価係数 | 現価（P）から終価（S） | 現在投資し、将来受け取る額(S) |
| 現価係数 | 終価（S ）から現価（P ） | 将来、受け取るために、現在いくら投資しなければない額 |
| 資本回収係数 | 現価（P ）から年価（M ） | 現在Pあり、ある期間中毎年定額を取り崩すさい、受けれる額M |
| 年金現価係数 | 年価（M ）から現価（P ） | ある期間同額Mを受け取るため、現在準備しなければならない額P |
| 減債基金係数 | 終価（S ）から年価（M ） | 将来S受け取るために、毎年の積立額M |
| 年金終価係数 | 年価（M ）から終価（S ） | 毎年の積立Ｍで、将来受け取る額S |
